. 2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(五) [第5讲 函数的单调性与最值]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是( )
A．f(x)＝
B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex
D．f(x)＝ln(x＋1)
2．函数f(x)＝1－在[3，4)上( )
A．有最小值无最大值
B．有最大值无最小值
C．既有最大值又有最小值
D．最大值和最小值皆不存在
3．[2012·天津卷] 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为( )
A．y＝cos2x，x∈R
B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0
C．y＝，x∈R
D．y＝x3＋1，x∈R
4．函数f(x)＝的最大值为________．
5．[2012·宁波模拟] 已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，且f(1)＝0，函数g(x)在(－∞，1]上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数，且g(4)＝g(0)＝0，则集合{x|f(x)g(x)≥0}＝( )
A．{x|x≤0或1≤x≤4} B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4} D．{x|0≤x≤1或x≥4}
6．[2011·全国卷] 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝( )
A．－ B．－
C. D.
7．[2012·哈尔滨师大附中期中] 函数y＝的值域为( )
A．(－∞，1) B.
C. D.
8．[2013·惠州二调] 已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为( )
A．(2－，2＋) B．[2－，2＋]
C．[1，3] D．(1，3)
9．[2012·长春外国语学校月考] 已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围是( )
A．(3，＋∞) B．(0，1)
C. D．(1，3)
10．若函数y＝f(x)的值域是，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是________．
11．若在区间上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝x＋在同一点取得相同的最小值，则f(x)在该区间上的最大值是________．
12．函数y＝在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．
13．函数y＝ln的单调递增区间是________．
14．(10分)试讨论函数f(x)＝的单调性．
15．(13分)已知函数f(x)＝a－.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
16．(12分)已知函数f(x)＝(x∈R，且x≠2)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝x2－2ax与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．
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