. 2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(五十九) [第59讲 离散型随机变量及其分布列]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．投掷两枚硬币，不是随机变量的为( )
A．掷硬币的个数
B．正面向上的个数
C．反面向上的个数
D．正面向上和反面向上的个数之差的绝对值
2．[2012·广州调研] 已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
…
n
P
…
则k的值为( )
A. B．1 C．2 D．3
3．[2012·南安侨光中学月考] 从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是( )
A. B. C. D.
4．设某运动员投篮投中的概率为p＝0.3，一次投篮时投中次数为X，则P(X＝0)＝________．
5．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有( )
A．17个 B．18个 C．19个 D．20个
6．[2012·南平模拟] 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为( )
A. B. C. D.
7．[2013·北师大附中月考] 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )
A．P(X＝2) B．P(X≤2)
C．P(X＝4) D．P(X≤4)
8．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a·，i＝1，2，3，则a的值为( )
A. B. C. D.
9．[2012·衢州质检] 随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，4，其中c是常数，则P的值为( )
A. B. C. D.
10．[2012·昆明模拟] 甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．
11．设随机变量X只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，则P(X＞8)＝________，P(6＜X≤14)＝________．
12．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内E发生的概率为p，公司要求投保人交x元，则公司收益X的分布列是________．
13．若随机变量X的分布列如下表：
X
0
1
P
9c2－c
3－8c
则常数c＝________．
14．(10分)[2012·温州模拟] 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记X＝(x1－3)2＋(x2－3)2.
(1)分别求出X取得最大值和最小值时的概率；
(2)求X的分布列．
15．(13分)某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图K59－1所示的茎叶图(单位：分)，分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号．
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表，用X表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
图K59－1
16．(12分)[2012·孝感模拟] 袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m＋n≤10(m，n∈N＋)，若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
(1)求m，n的值；
(2)从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
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