2007-2012年广东高考试题分类汇编（19）几何证明选讲 林明绪 1．（2007年高考）如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过
作圆的切线
，过
作
的垂线
，垂足为
，则
． 【答案】
2．（2008年高考）已知
是圆O的切线，切点为A，
，AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=_______． 【答案】
【解析】依题意，
∽
， 由相似三角形的性质我们有
， 即
． 3．（2009年高考）如图，点A，B，C是圆
上的点，且
，
，则圆
的面积等于________。 【答案】
【解析】∵
，∴
， ∴
，，圆
的面积
. 4．（2010年高考）如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，点
分别是线段
的中点，则
．
【答案】
5．（2011年高考）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E、F分别为AD、BC上点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ． 【答案】
【解析】作MC//AD与EF交于点N，则MB=2NF=2， ∴
， ∴
． 6．（2012年高考）如图，直线
与圆
相切于
、
是弦
上的点，
，若
，
，则
． 【答案】
【解析】∵直线
与圆
相切于
，∴
， ∵
，∴
， ∵
，∴
∽
，∴
， ∴
，∴
．

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