2007-2012年广东高考试题分类汇编（4）函数 一、选择题： 1．（2007年高考）若函数
，则函数
在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 【答案】B 2．（2007年高考）客车从甲地以
的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以
的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程
与时间
之间关系的图象中，正确的是（　　） 【答案】C 3．（2009年高考）若函数
是函数
的反函数，且
，则
A．
B．
C．
D．
【答案】A 4．（2010年高考）函数
的定义域是 A．
B．
C．
D．
【答案】B 5．（2010年高考）若函数
与
的定义域均为
，则 A．
均为偶函数 B．
为偶函数，
为奇函数 C．
均为奇函数 D．
为奇函数，
为偶函数 【答案】B 6．（2011年高考）函数
的定义域是 （ ） A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】∵
，∴
且
． 7．（2011年高考）设
是R上的任意实值函数．如下定义两个函数
和
；对任意
,
；
．则下列等式恒成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】
，
． 8．（2012年高考）下列函数为偶函数的是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】选项A 、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数， 对于D，
． 二、填空题： 1．（2012高考广东高考）函数
的定义域为 ． 【答案】
【解法】由
，解得
， ∴定义域为
． 三．解答题： 1．（2010年高考）已知函数
对任意实数
均有
,其中常数
为负数，且
在区间
上有表达式
． 求
，
的值； 写出
在
上的表达式，并讨论函数
在
上的单调性； 求出
在
上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值． 【解析】（1）∵函数
对任意实数
均有
,其中常数
为负数， 且
在区间
上有表达式
． ∴
， ∴
． （2）当
时，∴
， ∴
， 当
时，∴
， ∴
， 当
时，∴
， ∴
， ∴

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