2013年高考解析分类汇编15：复数 一、选择题  ．（2013年高考2卷（文））复数的
模为 （　　） A．
B．
C．
D．
【答案】B
由已知
所以
 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文2））
（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
【答案】C

，所以
，选C.  ．（2013年高考湖南（文））复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于___ ____ （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B
本题考查复数的四则运算与几何意义。
，对应点的坐标为
，位于第二象限，选B.  ．（2013年高考四川卷（文3））如图,在复平面内,点
表示复数
,则图中表示
的共轭复数的点是
（　　） A．
B．
C．
D．
【答案】B

对应点
，则
，
，
，对应点
，则
，
，在第三象限，故选B.  ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））
（　　） A．
B．
C．
D．
【答案】B

，选B.  ．（2013年高考北京卷（文4））在复平面内,复数
对应的点位于 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A

，对应点(1，2)，在第一象限。  ．（2013年高考山东卷（文1））复数
,则
（　　） A．25 B．
C．5 D．
【答案】C

，所以
，故选C.  ．（2013年高考江西卷（文1））复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D
本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。
，对应的点的坐标为
，在第四象限，选D.  ．（2013年高考浙江卷（文2））已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （　　） A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i 【答案】C
原始=
=6+5i-1=5+5i,所以选C ．（2013年高考安徽（文））设
是虚数单位,若复数
是纯虚数,则
的值为 （　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】D 【答案】D

，所以a=3，故选择D。 ．（2013年高考福建卷（文））复数
(
为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C
本题考查的知识点是复数的几何意义．由几何意义可知复数在第三象限． ．（2013年高考广东卷（文））若
,
,则复数
的模是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 二、填空题 ．（2013年高考天津卷（文9））i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = ______. 【答案】

(3 + i)(1－2i)
。 ．（2013年高考重庆卷（文11））已知复数
(
是虚数单位),则
____________. 【答案】

本题考查复数的四则运算以及复数的模的概念和运算。因为
，所以
。 ．（2013年上海高考数学试题（文科3））设
,
是纯虚数,其中
是虚数单位,则
________. 【答案】


．（2013年高考湖北卷（文11））
为虚数单位,设复数
,
在复平面内对应的点关于原点对称,若
,则
__________. 【答案】

本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。因为
对应的点的坐标为
，且复数
，
在复平面内对应的点关于原点对称，所以
在复平面内对应的坐标为
，对应的复数为
。

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