小题专项集训(四) 函数的图象、函数与 方程、函数的应用
(时间：40分钟 满分：75分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(2013·北京海淀期中)在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是 ( )．
解析 当a>1时，三个函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a均为增函数，则排除B，C.又由直线y＝x＋a在y轴上的截距a>1可得仅D的图象正确，故应选D.
答案 D
2．(2012·江西九校联考)函数f(x)＝x3－16x的某个零点所在的一个区间是 ( )．
A．(－2,0) B．(－1,1) C．(0,2) D．(1,3)
解析 令f(x)＝0，解得x＝0或±4.故选B.
答案 B
3．(2013·厦门质检)已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为 ( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析 在同一平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)与y＝ex的图象，结合图形可知，它们有两个公共点，因此函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数是2，选B.
答案 B
4．(2012·西安质检)设a是方程－log2x＝0的实数根，则有 ( )．
A．a<0 B．12
解析 由题意可知，a是函数y＝与y＝log2x交点的横坐标，作出图象即可得1
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