单元评估检测（十）
第十章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为
( )
(A)0.8 (B)0.08 (C)0.15 (D)0.92
2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )
(A)恰有1个白球与恰有2个白球
(B)至少有1个白球与都是白球
(C)至少有1个白球与至少有1个红球
(D)至少有1个白球与都是红球
3.(2013·黄山模拟)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
4.(2013·上饶模拟)从-=1(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线的方程的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.(2013·西安模拟)在区间[-,]上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.如图,四边形ABCD为矩形,AB=,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一圆弧,在∠DAB内任作射线AP,射线AP与线段BC有公共点的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
7.(2013·淮南模拟)已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部或者边界上任意一点,向量=x+y,则0≤x≤,0≤y≤的概率是 ( )
(A) (B) (C) (D)
8.现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片,并定义随机变量x,y如下:若是白色,则x=0;若是黄色,则x=1;若是红色,则x=2.若卡片数字是n(n=1,2,3,4,5),则y=n,则P(x+y=3)的概率是 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.(能力挑战题)在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≤1”发生的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
10.正四面体各面分别标有数字1,2,3,4,正六面体各面分别标有数字1,2,3,4,5,6,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加.则两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)
11.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则
(1)3个矩形颜色都相同的概率为 .
(2)3个矩形颜色都不同的概率为 .
12.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 .(答案用分数表示)
13.(2013·铜陵模拟)下列四种说法中,
①命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对于任意x∈R,x2-x<0”;
②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
③已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,),则f(4)的值等于;
④某路公共汽车每7分钟发车一次,某位乘客到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间超过3分钟的概率是.
说法正确的序号是 .
14.(能力挑战题)已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件:的事件为A,则事件A发生的概率为 .
15.图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是 .
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(12分)(2013·亳州模拟)现有编号分别为1,2,3的三道不同的政治基本题,另有编号分别为4,5的两道不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五道基本题中一次随机抽取两道题,每题做对、做错及每题被抽到的概率是相等的.
(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x,y,且x
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