3.1.《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步练习 一、选择题： 1．Sin165o等于 （ ） A．
　 B．
C．
D．
2．Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（ ） A．
B．
C．

D．-
3．sin
-
cos
的值是 （ ） A．0 B． —
C．
D． 2 sin
4.△ABC中
，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ） A．
2-
B．2+
C．0 D．1[来%源:@~z&zste#p.com] 二、填空题． 6．
=_____________________
_____．[来源:学科网] 7．如果cos
=
-

，那么 cos
=________． 8．已知
为锐角，且cos
=
，cos
=-
,则cos
=_________． 9．tan20o+tan40o+
tan20otan40o的值是____________． 10．函数y=cosx+cos(x+
)的最大值是__________． 三、解答题． 11．若
是同一三角形的两个内角，cos
=-
,cos(
=-
.求cot
的值． [来源:学科网ZXXK] 12．在△ABC中，若cosA=
,cosB=
,试判断三角形的形状． [www.z%@^z~step.co*m] 13．A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔M，在A处见塔在东北方向，在B处见塔在正东方向，在C处见塔在南偏东60°，求塔与路的最短距离. [来#源:中国教~^育出版&网@] 14． 求tan15°、tan75°的值. [来源:Z+xx+k.Com] 15．求
的值. [www&.z~z*st#ep.com@] 参考答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 二、填空题： 6．
7.
8.
9.
10.
三、解答题： 11．解：∵
是同一三角形的两个内角， ∴
0<
<
. ∵cos(
=-
，∴sin(
=
=
. ∵cos
= -
，∴sin
=
=
. ∴sin
= sin(
=sin(
cos
- cos(
sin
=
. ∴cos
=
=
. ∴tan
=
=
. ∴cot
=
. 12．解：∵在△ABC中，若cosA=
>0 ,cosB=
>0，∴A，B为锐角. sinA=
=
，sinB=
=
. ∵ cosC

=cos[
-(A+B)]=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）=
< 0， ∴
< C <
，即C为钝角. ∴
△ABC为钝角三角形. 13．解：如下图，设塔到路的距离MD为x k
m，∠BMD=θ，
则∠CMD=θ+30°，∠AMD=45°－θ，
AB=BD+DA=xtan（45°－θ）+xtanθ，BC=CD－BD=xtan（30°+θ）－xtanθ. 因为AB=BC=1， 所以xtan（45°－θ）+xtanθ
=xtan（30°+θ）－xtanθ=1. 解得x=
.[中*
国教育^@出~版网#] 所以
， 即
. 解得tanθ=
. 所以x=
. 因此塔到路的最
短距离为
km.[ww^w#.~zzstep&.co*m] 14．解：tan15°=tan（45°－30°）=
.[来源:学。科。网] tan75°=tan（45°+30°）=
. 15．解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦
（切）为切（弦），并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1”，即tan45°=1. 把原式分子、分母同除以cos15°，有[来*@#&源:^中教网]
=
=
=tan（15°－45°）[来源:学#科#网Z#X#X#K] =tan（－30°） =－
.

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