1.8相关关系同步练习
一、选择题
1.下列关系中，是相关关系的为 （ ）[来源: ]
①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；[来源:]
④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
答案A
2.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关.它们的排列顺序与图形相对应的是 （ ）
A.a—①,b—②,c—③ B.a—②,b—③,c—①
C.a—②,b—①,c—③ D.a—①,b—③,c—②[来源:]
答案D
3.下列有关线性回归的说法，不正确的是 （ ）
A.相关关系的两个变量不一定是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归直线方程
答案 D
二、填空题
4.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 .
答案 ①③④
三、解答题
5. 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量 320 330 360 410 460 470 480
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
解 （1）散点图如下：
（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化 肥施用量的增加而增长.
6.随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi（收入）千元
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.2
2.4
2.8
yi（支出）千元
0.7
1.0
1.2
1.0
1.3
1.5
1.3
1.7
2.0
2.5[来源:]
判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
解 作出散点图：
观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系.
7.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.
年平均气温
12.51
12.84
12.84
13.69
13.33
12.74
13.05
年降雨量
748
542
507
813[来源:]
574
701
432
（1）试画出散点图；
（2）判断两个变量是否具有相关关系.
解 （1）作出散点图如图所示，
(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.
8.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：
学生
学科
A
B
C
D
E
数学
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62
（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？
（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.
解 （1）数学成绩和物理成绩具有相关关系.
（2）以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图如下：
由散点图可以看出，物理成绩和数学成绩对应的点不分散，大致分布在一条直线附近.
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