第三章 概率小结与复习同步练习
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定[来源:Z#xx#k.Com]
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A. . B. C. D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A. 1 B. C. D.
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放 一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长， 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长， 其中至少有1名女生当选的概率是______________
14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm
[ 100, 150 )
[ 150, 200 )
[ 200, 250 )
[ 250, 300 ]
概率
0.21
0.16
0.13
0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤）
15.（8分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中， 问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
[来源:学科网]
16.（8分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本， 能取出数学书的概率有多大？
17.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白， 三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同 颜色的概率（写出模拟的步骤）.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[来源:学。科。网Z。X。X。K]
9
10
答案
C
B
D
B
C
B
C
C
A
D
二、填空题 11. 12. 13. 14. 0.25
三、解答题
15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的[来源:学+科+网]
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96
∴ P（A）＝
16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝
17 解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：
P（A）＝＝
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
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