第十章 第四节 算法初步
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为 ( )
A．2 B．3
C．4 D．5
2．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( )
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝[来源: ]
C．f(x)＝lnx＋2x－6
D． f(x)＝sin x
3．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( )
A．k>7? B．k>6?
C．k>5? D．k>4?
[来源:]
4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ( )
A．－3 B．－
C. D．2
5．如果执行如图的程序框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于 ( )
A．720 B．360[来源: ]
C．240 D．120
6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是 ( )
A．(30,42][来源: ]
B．(42,56]
C．(56,72]
D．(30,72)
二、填空题
7．下列程序执行后输出的结果是________．
8．执行右图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是__________．
9．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．
三、解答题
10．为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼的时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列4种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10 000名中学生参加了此项调查活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200.求平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是多少？
[来源:]
11．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的组数是(x，－8)，求x的值．
12．已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．
详解答案
一、选择题
1．解析：第一次运行，P＝2，S＝，第二次运行，P＝3，S＝＋＝；第三次运行，P＝4，S＝＋>＋＝2，此时结束循环，故输出的P值为4.
答案：C
2．解析：本题的程序框图的功能是判断函数是否是奇函数且是否存在零点，满足既是奇函数又存在零点的函数是选项D.
答案：D
3．解析：第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；
第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7
第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18
第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41
第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件应是k>5.
答案：C
4. 解析：因为该程序框图执行4次后结束，s的值分别是，－，－3,2，所以输出的s的值等于2.
答案：D
5．解析：程序运行如下：n＝6， m＝4，k＝1，p＝1，p＝p(n－m＋k)＝6－4＋1＝3，k105，解得n>15，故n＝16，k＝15.
答案：15
三、解答题
10．解：由程序框图，当输入体育锻炼时间X>20时，S＝S＋1，计数T＝T＋1，一直到T>10 000，即10 000个数据全部输入完，故输出的结果6 200是每天参加体育锻炼时间X>20的学生人数，则每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生人数是10 000－6 200＝3 800，其频率为＝0.38.
11．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
12．解：由程序框图可知S＝＋＋…＋，
∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝(－)，
∴S＝(－＋－＋…＋－)
＝(－)，
由题意可知，k＝5时，S＝；k＝10时，S＝，
∴
解得或(舍去)，
故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1(n∈N*)．
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