第51课 空间几何体的三视图和直观图 1．（2012福建高考）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 【答案】D 【解析】球的三视图全是圆，排除A； 正方体三视图都是正方形，排除C； 如图在正方体中截出的三棱锥
， 三视图全是等腰直角三角形，排除B． 2．（2012房山一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】该几何体是一个四棱锥，∴
． 3．（2012北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥， 所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。 利用垂直关系和三角形面积公式，可得：
， 因此该几何体表面积
，故选B． 4．（2012北京丰台一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】设正四棱锥的斜高为
，底边长为
， ∴
，∴
， ∴
， ∴几何体的表面积是
． 5．（2012江门一模）如图，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】由几何体的三视图可知几何体由两个棱锥组成， ∴该几何体的体积为
． 6．（2012深圳一模）如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，若规定主（正）视方向垂直平面
，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ） A．
　　B．
　　C．
　　　　D．
【答案】A 【解析】作
，
，连接
， 则矩形
为三棱柱的侧（左）视图，如图： ∵
，
， ∴此三棱柱的侧（左）视图的面积为
． 7．（2012湖北高考）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______． 【答案】
【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同 的圆柱（底面圆半径为
，高为
）与中间一个圆柱 （底面圆半径为
，高为
）组合而成， ∴
． 8．（2012辽宁高考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______． 【答案】
【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个 等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别 为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高为1， ∴该几何体的体积为

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