第57课 空间直角坐标系
1．已知空间直角坐标系中，A(1,1,1)，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．到的距离除以到的距离的值为的点的坐标满足（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，
化简得．
3．正方形、的边长都是，而且平面和平面互相垂直，点在上移动，点在上移动，若．
(1)求的长；
(2)为何值时，的长最小？
【解析】（1）∵平面⊥平面，
平面 平面，，
∴平面，则 两两垂直，
以 为坐标原点，以分别为轴建立空间直角坐标系，
则，，
．
(2)由(1)知，当时， ||最短，为.
此时，恰好为，的中点．
4．已知三棱锥中，平面，，，为上一点，，、分别为、的中点．
（1）求，， ；
（2）判断的形状．
【解析】以为原点，射线分别为轴建立空间直角坐标系，如图．
则．
（1）,
，
．
（2）,
∴,
∴，
∴为钝角三角形．
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