第9课 简单线性规划问题
1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域内整数点个数为（ ）
A．１ B． ２ C． ３ D． ４
【答案】D
【解析】整数点为．
2．（2012深圳一模）已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】如图：只需使．
3．（2012福建高考）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】Ｂ
【解析】如图，当直线经过函数的图象
与直线的交点时，
函数的图像仅有一个点在可行域内，
由，得，∴．
4．（2012北京怀柔二模）已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】∵直线恒过定点，
如图：，
∴，即．
5．（2012北京东城二模）若直线与圆相交于、两点，且点、关于直线对称，求不等式组表示的平面区域的面积.
【解析】依题意直线必经过圆心，
∴，∴，
∵直线和直线垂直，
∴．
∴不等式组，即为，
如图平面区域为三角形，
在中，令，得，
由，得，
∴平面区域的面积为．
6．（2011四川高考）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司应如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，才能使公司获得最大的利润，最大利润是多少元？
【解析】设派用甲型卡车（辆），乙型卡车（辆），
获得的利润为（元），，
由题意，、满足关系式
作出相应的平面区域，，
联立，解得．∴点的坐标为．
∴（元）
答：该公司派用甲型卡车辆，乙型卡车辆，公司的利润最大，最大利润是元．
【点此下载】