必修五第九讲 一元二次不等式及其解法
一、知识回顾
知识点1:
二次函数
()的图象
一元二次方程
归纳:解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集.
二、典型例题
例1 求不等式的解集.
变式:求下列不等式的解集.(1); (2).
例2 求不等式的解集.
小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.
(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.
三、练习
1. 已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为( ).
A. R B.
C.或 D.无解
2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是( ).
A. B. C. D.
3. 在下列不等式中,解集是的是( ).
A. B.
C. D.
4. 不等式的解集是 .
5. 的定义域为 .
6.. 求不等式的解集.
7.求不等式的解集.
四、总结提升
解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.
(3)求方程的根. (4)根据图象写解集.
※ 知识拓展
(1)对一切都成立的条件为
(2)对一切都成立的条件为
五、课后作业
1.求下列不等式的解集
(1); (2).
2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
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