第十讲 直线的方程
一、知识回顾
知识点1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.
知识点2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线叫做直线的斜截式方程. 注意：截距（是一个实数）就是函数图象与轴交点的纵坐标.
知识点3：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。
知识点4：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.
注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.
知识点5：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，
注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线
二、典型例题
例1 直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.
变式：求经过点，且与直线平行的直线方程.
例2 已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程并把它化为截距式方程.
变式1：求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
变式2：求在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6的直线的方程；
例3 已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.
变式：设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜ PB｜，
若直线PA的方程为，求直线PB的方程
三、练习
1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.
A． B．
C． D．
2. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.
A． B．（3，1）C． D．
3.已知点，则线段的垂直平分线的方程 .
四、总结提升
1．直线方程的各种形式总结为如下表格：
直线名称
已知条件
直线方程
使用范围
点斜式
k存在
斜截式
[来源:.Com]
k存在
两点式
（
截距式
4. 直线过点两点，点 在上，则的值为（ ）.
A．2003 B．2004 C．2005 D．2006
5. 若直线通过第二、 三、四象限，则系数需满足条件( )
A. 同号 B. C. D.
6. 直线（）的图象是( )
7. 在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程为 .
8 斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ）.
A． B．
C． D．
9. 若方程表示一条直线，则（ ）.
A． B．
C． D．
10. 直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 .
11. 直线与直线平行，则 .
五、课后作业
1. 直线过点且与轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中点，
求直线的方程.
2. 已知三角形的三个顶点，求这个三角形的三边所在的直线方程.
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