第十一讲 两条直线的交点坐标 两点间的距离
点到直线的距离及两平行线距离
一、知识回顾
知识点1：已知平面上两点，则.
特殊地：与原点的距离为.
知识点2：已知点和直线，
则点到直线的距离为：.
注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；
⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.
知识点3：已知两条平行线直线，，
则与的距离为
注意：应用此公式应注意如下两点：
（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.
二、典型例题
例1 求下列两直线， 的交点坐标.
变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.
⑴， ；
⑵， ；
⑶， .
例2 求过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.
变式：求过直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
例3 已知点求线段的长及中点坐标.
变式：已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.
例4 已知点，求三角形的面积.
变式：求两平行线：，：的距离.
三、练习
1. 两直线的交点坐标为（ ）.
A． B． C． D．
2. 两点之间的距离为（ ）.
A． B． C． D．
3.求点到直线的距离（ ）
A． B． C． D．
4. 已知点到直线的距离等于1，则（ ）.
A． B． C． D．或
5．已知点，则点关于点的对称点的坐标为 .
6．两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离为 .
四、总结提升
1.两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立得方程组求解；
2.点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式。
五、课后作业
1.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.
2.经过直线和的交点，且垂直于第一条直线.
3.求过点，且到原点的距离等于的直线方程.
4.求与直线平行且到的距离为2的直线方程.
【点此下载】