2014高考数学(文) 小专题突破精练：复数
1．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B．
【解析】∵，∴或，
∵是纯虚数的充要条件是，
∴不能推出是纯虚数，故选B．
2．（2013肇庆一模）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，解得．
3．（2013梅州二模）设设，若复数，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】．
4．（2013深圳一模）在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是
A．
B．若，，则
C．若，则对于任意，
D．对于复数，若，则
【答案】D
5．（2013北京海淀一模）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数 ．
【答案】
【解析】，
∴依题意可得，即．
6．若复数满足，则的最大值是 ，最小值是 ．
【答案】；
【解析】设，则由可得：
∴ 复数所对应的点是以为圆心，为半径的圆（如图）
又表示复数所
对应的点与点的距离，由图知：
；
．
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