湖南科技大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：集合与逻辑
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．“a和b都不是偶数”的否定形式是( )
A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数
C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数
【答案】A
2．已知集合，, 集合满足条件, 则集合的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
3．已知a ，b为实数，则2a>2b是log2a>log2b的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
4．已知集合则实数的取值范围是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
5．符号的集合的个数是( )
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
【答案】B
6．给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切
其中假命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
7．已知是实数，则 “”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
8．已知为两个命题,则"是假命题"是"为真命题"的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
9．设全集S={a，b，c，d，e}，集合A={a，c}，B={b，e}，则下面论断正确的是( )
A．A∪B=S B． ACSB C．CSAB D．CSA∩CSB=
【答案】B
10．设则复数为实数的充要条件是( )
A． B． C． D．
【答案】D
11．下列命题中为真命题的是( )
A．若
B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交
C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
D．若命题，则命题的否定为：“”
【答案】D
12．已知集合，，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知集合A＝{x|lx≥3}，B＝{x|x≥a}，若A?B，则实数a的取值范围是(－∞，c，其中的c＝______.
【答案】0
14．集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的个数是 ．
【答案】290-1
15．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________。
【答案】
16．在下列四个命题中，正确的有____________．（填序号）
①若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件
②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件
③“”是“”的充分不必要条件
④“”是“”的必要不充分条件
【答案】①②④
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．设命题，命题
；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。
【答案】命题：即恒成立
命题： 即方程有实数根
∴ 或
∵“或”为真，“且”为假， ∴与一真一假
当真假时，；当假真时，
∴的取值范围是
18．记函数f（x）＝lg（x2一x一2）的定义域为集合A，函数g（x）＝的定义域为集合B．
(1）求AB；
(2）若C＝｛x｜x2＋4x＋4一p2＜0，p＞0｝，且C，求实数p的取值范围．
【答案】
(1）
(2）
19．已知集合,,,
且,求的取值范围。
【答案】，当时，，
而则 这是矛盾的；
当时，，而，
20．已知：方程有两个不等的负实根，
：方程无实根． 若或为真，且为假．
求实数的取值范围。
【答案】由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。
p真m>2， q真<01
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