. 2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(二) [第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．有下列四个命题：
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题．
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题．
其中真命题为( )
A．①② B．②③
C．④ D．①②③
2．[2011·安徽卷] 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
3．设命题p：sinαtanα＝cosα，命题q：sinα＝cosα，则p是q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．[2012·安徽卷] 设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．[2012·商丘模拟] 直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A．－3b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．4 B．2 C．1 D．0
8．[2012·石家庄模拟] 已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，则λ<－4是向量m＝λa＋b与向量n＝(3，－1)夹角为钝角的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
9．[2012·东北三省四市联考] 等比数列{an}的首项为a，公比为q，其前n项和为Sn，则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是________．
10．设p：<0，q：00”为真命题，则实数a的取值范围是________．
12．(13分)已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．
13．(12分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．
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