.
2014高考数学一轮课时专练（人教B版理科专用）：(三十七) [第37讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·海口一模] 如图K37－1，△A′B′C′是△ABC的直观图，
图K37－1
那么△ABC是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
2．[2012·沈阳三模] 如图K37－2，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
图K37－2
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
3．[2012·昆明三模] 已知一个几何体的三视图如图K37－3所示，
图K37－3
则此几何体的组成为( )
A．上面为棱台，下面为棱柱
B．上面为圆台，下面为棱柱
C．上面为圆台，下面为圆柱
D．上面为棱台，下面为圆柱
4．[2011·广东卷] 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数为( )
A．20 B．15
C．12 D．10
5．[2012·成都二模] 图K37－4为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是( )
图K37－4
图K37－5
6．[2012·石家庄二模] 如图K37－6，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的主视图是( )
图K37－6
图K37－7
7．[2012·南宁一模] 若某几何体的三视图如图K37－8所示，则这个几何体的直观图可以是( )
图K37－8
图K37－9
8．如图K37－10，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是( )
图K37－10
图K37－11
9．已知某一几何体的主视图与左视图如图K37－12所示，则在图K37－13所示图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有( )
图K37－12
图K37－13
A．①②③⑤ B．②③④⑤
C．①②④⑤ D．①②③④
10．[2012·长沙一模] 用单位正方体块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图K37－14所示，则它的体积的最大值为________，最小值为________．
图K37－14
图K37－15
11．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图K37－15所示), ∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________．
12．[2012·太原二模] 如图K37－16所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在平面，那么所截得的图形可能是图K37－17中的________________________________________________________________________．
(把可能的图的序号都填上)
图K37－16
图K37－17
13．棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上，则此球的半径R＝________．
14．(10分)从一个底面半径和高均为R的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图K37－18所示的几何体，如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积．
图K37－18
15．(13分)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．
16．(12分)在半径为25 cm的球内有一个截面，它的面积是49π cm2，求球心到这个截面的距离．
【点此下载】