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2014高考数学一轮课时专练（人教B版理科专用）：(十九) [第19讲 三角函数的图象与性质]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·石家庄质检] 下列函数中，周期是π，又是偶函数的是( )
A．y＝sinx B．y＝cosx
C．y＝sin2x D．y＝cos2x
2．[2012·唐山模拟] 函数f(x)＝sin2x＋cos2x( )
A．在单调递减
B．在单调递增
C．在单调递减
D．在单调递增
3．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为( )
A．－3，1 B．－2，2
C．－3， D．－2，
4．[2012·太原外国语学校模拟] 下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是( )
A．y＝sin2x＋cos2x
B．y＝|sinx|
C．y＝cos2x
D．y＝tanx
5．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是( )
A．y＝sin
B．y＝cos
C．y＝sin
D．y＝cos
6．函数y＝sin在区间上( )
A．单调递增且有最大值
B．单调递增但无最大值
C．单调递减且有最大值
D．单调递减但无最大值
7．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是( )
A．(2，2 013) B．(2，2 014)
C．(3，2 013) D．(3，2 014)
8．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是( )
A. B. C．π D.
9．[2012·唐山模拟] 若x＝是函数f(x)＝sinωx＋cosωx图象的一条对称轴，当ω取最小正数时( )
A．f(x)在单调递减
B．f(x)在单调递增
C．f(x)在单调递减
D．f(x)在单调递增
10．函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．
11．已知f(x)＝sin(ω>0)，f＝f，且f(x)在区间有最小值，无最大值，则ω＝________．
12．函数f(x)＝sin－cos，x∈[0，2π]的单调递减区间是________．
13．[2012·泉州四校联考] 设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R.若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则
①f＝0；②<；
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；
④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；
⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．
以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．
14．(10分)[2012·山西五校调研] 设函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx－.
(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；
(2)求在[0，3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和．
15．(13分)[2012·黄冈模拟] 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若α∈－，，fα＋＝，求sin2α＋的值．
16．(12分)已知函数f(x)＝cos＋2sinsin.
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；
(2)求函数f(x)在区间上的值域．
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