.
2014高考数学一轮课时专练(人教B版理科专用):(四十) [第40讲 直线、平面平行的判定与性质]
(时间:45分钟 分值:100分)
1.若直线a平行于平面α,则下列结论错误的是( )
A.a平行于α内的所有直线
B.α内有无数条直线与a平行
C.直线a上的点到平面α的距离相等
D.α内存在无数条直线与a垂直
2.[2012·银川一模] 设α,β是两个平面,l,m是两条直线,下列命题中,可以判断α∥β的是( )
A.l?α,m?α,且l∥β,m∥β
B.l?α,m?β,且m∥α
C.l∥α,m∥β,且l∥m
D.l⊥α,m⊥β,且l∥m
3.[2012·兰州二模] a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,现给出四个命题:
①?α∥β;②?α∥β;③?a∥α;
④?α∥a.
其中正确的命题是( )
A.①②③ B.①④
C.② D.①③④
4.[2012·济南二模] 已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.m∥n,m⊥α?n⊥α
B.α∥β,m?α,n?β?m∥n
C.m⊥α,m⊥n?n∥α
D.m?α,n?α,m∥β,n∥β?α∥β
5.[2012·合肥二模] α和β是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面α和β平行的是( )
A.α和β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.l,m是平面α内的直线,且l∥β,m∥β
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,m∥β,l∥β
6.[2012·贵阳二模] 设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A,B分别在α,β内运动时,那么所有的动点C( )
A.不共面
B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面
C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D.不论A,B如何移动都共面
7.[2012·重庆二模] 已知m,n,l1,l2表示直线,α,β 表示平面.若m?α,n?α,l1?β,l2?β,l1∩l2 =M,则α∥β的一个充分条件是( )
A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥β
C.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l2
8.[2012·沈阳三模] 如图K40-1,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( )
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
A.① B.①② C.①②③ D.②③
图K40-1
图K40-2
9.如图K40-2,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是( )
A.EH∥FG B.四边形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱 D.Ω是棱台
10.[2012·武汉三模] 如图K40-3所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=________.
图K40-3
图K40-4
11.[2012·广州三模] 如图K40-4所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1.
12.考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为直线,α,β为平面),则此条件为________.
①?l∥α;②?l∥α;
③?l∥α.
13.[2012·天津二模] 如图K40-5所示,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系是________.
图K40-5
14.(10分)[2012·佛山质检] 如图K40-6,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.
(1)求证:BE⊥平面PAC;
(2)求证:CM∥平面BEF.
图K40-6
15.(13分)如图K40-7,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F-ABCD的体积.
图K40-7
16.(12分)[2012·银川二模] 如图K40-8所示,在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=2,NB=1,MB与ND交于P点,点Q在AB上,且BQ=.
(1)求证:QP∥平面AMD;
(2)求七面体ABCDMN的体积.
图K40-8
【点此下载】