《基本不等式》同步测试
一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，下列不等式恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．2ab Ｄ．a
3. 设x>0,则的最大值为 （ ）
Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．－1
4. 设的最小值是( )
A. 10 B. C. D.
5. 若x, y是正数，且，则xy有 （ ）
Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值
6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
8. a,b是正数，则三个数的大小顺序是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题, 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.
11. 函数的最大值为 .
12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.
13. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 .
14. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答 .
三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.
15. 已知：, 求mx+ny的最大值.
16. 设a, b, c且a+b+c=1，求证：
17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.
18. 是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.
专题五《基本不等式》综合检测
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
A
B
C
C
C
二．填空题
11. 12.3600 13. 14.对
三、解答题
15． 16. 略 17. (1) (2) 18．存在，
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