1.1.3.2集合的基本运算——补集
一、选择题
1．(2010·辽宁理，1)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，则A＝( )
A．{1,3} B．{3,7,9}
C．{3,5,9} D．{3,9}
[答案] D
[解析] 由题意知，A中有3和9，若A中有7或5，则?UB中无7和5，即B中有7或5，则与A∩B＝{3}矛盾，故选D.
2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合S与T都是U的子集，满足S∩T＝{2}，(?US)∩T＝{4}，(?US)∩(?UT)＝{1,5}则有( )
A．3∈S,3∈T B．3∈S,3∈?UT
C．3∈?US,3∈T D．3∈?US,3∈?UT
[答案] B
[解析] 若3∈S,3∈T，则3∈S∩T，排除A；
若3∈?US，3∈T，则3∈(?US)∩T，排除C；
若3∈?US,3∈?UT，则3∈(?US)∩(?UT)，排除D，
∴选B，也可画图表示．
3．如图，阴影部分用集合A、B、U表示为( )
A．(?UA)∩B B．(?UA)∪(?UB)
C．A∩(?UB) D．A∪(?UB)
[答案] C
[解析] 阴影部分在A中，不在B中，故既在A中也在?UB中，因此是A与?UB的公共部分．
4．设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有( )
A．A?C B．C?A
C．A≠C D．A＝?
[答案] A
[解析] ∵A∪B＝B∩C?B，
又B?A∪B，∴A∪B＝B，∴A?B，
又B?A∪B＝B∩C，且B∩C?B，
∴B∩C＝B，∴B?C，∴A?C.
5．(08·湖南文)已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )
A．M∩N＝{4,6}
B．M∪N＝U
C．(?UN)∪M＝U
D．(?UM)∩N＝N
[答案] B
[解析] M∩N＝{3,4,5,7}∩{2,4,5,6}＝{4,5}，故A错；
M∪N＝{3,4,5,7}∪{2,4,5,6}＝{2,3,4,5,6,7}＝U，故B正确；
?UN＝{3,7}，(?UN)∪M＝{3,7}∪{3,4,5,7}＝{3,4,5,7}≠U，故C错；
?UM＝{2,6}，(?UM)∩N＝{2,6}∩{2,4,5,6}＝{2,6}≠N，故D也错．
6．(08·安徽文)若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是( )
A．A∩B＝{－2，－1}
B．(?RA)∪B＝(－∞，0)
C．A∪B＝(0，＋∞)
D．(?RA)∩B＝{－2，－1}
[答案] D
[解析] ?RA＝{x|x≤0}，(?RA)∩B＝{－2，－1}．
7．(08·天津文)设集合U＝{x∈N|0
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