2.1 指数函数 一、选择题 1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A、
B、
C、a<
D、1<
2.下列函数式中，满足f(x+1)=
f(x)的是( ) A、
(x+1) B、x+
C 、2x D、2-x 3.下列f(x)=(1+ax)2
是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数 4．函数y=
是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 5．函数y=
的值域是（ ） A、（-
） B、（-
0）
（0，+
） C、（-1，+
） D、（-
，-1）
（0，+
） 6．下列函数中，值域为R+的是（ ） A、y=5
B、y=(
)1-x C、y=
D、y=
7．已知00)与函数y=(
)x,y=(
)x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 11．函数y=3
的单调递减区间是 12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 三、解答题 13、已知关于x的方程2a
－7a
+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根 14、设a是实数，
试证明对于任意a,
为增函数 15、已知函数f(x)=
(a
－a
)(a>0且a
1)在(－
, +
)上是增函数, 求实数a的取值范围 参考答案 一、选择题 1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A 二、填空题 8.(-
,0)
(0,1)
(1,+
) 9．[（
）9，39] 10．D、C、B、A。 11．（0，+
） 12．0 三、解答题 13、解: 2a
－7a+3=0,
a=
或a=3. a=
时, 方程为: 8·(
)
－14·(
)
+3=0
x=2或x=1－log
3 a=2时, 方程为:
·2
－
·2
+3=0
x=2或x=－1－log
2 14、证明：设
∈R,且
则

由于指数函数 y=
在R上是增函数,且
, 所以

即

<0， 又由
>0得
+1>0,
+1>0 所以
<0即
因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，
为增函数
15、解: 由于f(x)递增， 若设x
3; (2)
, 解得0

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