2.1.1.1根式
一、选择题
1．下列各式正确的是( )
A.＝－3 B.＝a
C.＝2 D．a0＝1
[答案] C
[解析] 由根式的意义知A错；＝|a|，故B错；当a＝0时，a0无意义，故D错．
2．化简的结果是( )
A．－ B.
C．－ D.
[答案] A
[解析] 由条件知，－x3>0，∴x<0，
∴＝＝＝－.
3．设n∈N＋，则[1－(－1)n]·(n2－1)的值( )
A．一定是零
B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数
D．不一定是整数
[答案] B
[解析] 当n为奇数时，设n＝2k－1，k∈N＋，[1－(－1)n]·(n2－1)＝×2×[(2k－1)2－1]＝(4k2－4k)＝k(k－1)是偶数
当n为偶数时，设n＝2k，k∈N＋，[1－(－1)n]·(n2－1)＝0是偶数，∴选B.
4．化简－得( )
A．6 B．2x
C．6或－2x D．－2x或6或2
[答案] C
[解析] 原式＝|x＋3|－(x－3)
＝.
5．已知x＝1＋2b，y＝1＋2－b，若y＝f(x)，那么f(x)等于( )
A. B.
C. D.
[答案] D
[解析] 因为x＝1＋2b，∴2b＝x－1，所以y＝1＋2－b＝＝.即f(x)＝，故选D.
6．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则的值为( )
A．2b B．a－b＋c
C．－2b D．0
[答案] C
[解析] 由图象开口向下知，a<0.
又f(－1)＝a－b＋c＝0，∴b＝a＋c，
又－<0，∴b<0，
∴f(1)＝a＋b＋c＝2b，
∴＝|2b|＝－2b.
7．若xy≠0，那么等式＝－2xy成立的条件是( )
A．x>0，y>0 B．x>0，y<0
C．x<0，y>0 D．x<0，y<0
[答案] C
[解析] ∵xy≠0，∴x≠0，y≠0，
由得，.
8．当n0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．
[解析] 将条件式展开整理得x－2－15y＝0.
分解因式得(＋3)(－5)＝0，
∵x>0，y>0，∴＝5，
∴x＝25y，
∴＝＝3.
17．已知x＝(＋)，(a>b>0)，求的值．
[解析] ∵x＝
＝＝＝，
又a>b>0，
∴原式＝
＝＝＝2a.
[点评] 若把条件a>b>0改为a>0，b>0则由于＝，故须分a≥b，a
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