§2.4.2 平面向量数量积的坐标表示 模 夹角
第一课时
编者：曹惠民
【学习目标、细解考纲】
1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。
2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。
【知识梳理、双基再现】
1. 平面向量数量积的坐标表示
已知两个非零向量 （坐标形式）。
这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于 。
如：设 (5,-7),b=(-6,-4),求。
2.平面内两点间的距离公式
（１）设则________________或________________。
（２）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为________________________________________________________________________________（平面内两点间的距离公式）
3.向量垂直的判定
设则_________________
如：已知A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证是直角三角形。
4.两向量夹角的余弦（0≤≤）
＝__________________________________＝_________________
______________
如：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且,则与的夹角为_________________。
【小试身手、轻松过关】
1.已知则（ ）
A.23 B.57 C.63 D.83
2.已知则夹角的余弦为（ ）
A. B. C. D.
3.则__________。
4.已知则__________。
【基础训练、锋芒初显】
5.则_______ _______
6.与垂直的单位向量是__________
A. B.
D.
7.则方向上的投影为_________
8. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且则的夹角为_______
9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.不等边三角形
10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（ ）
A.正方形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形
11.已知_______（其中为两个相互垂直的单位向量）
12.已知则等于（ ）
A.-14 B.-7 C.(7,-7) D.(-7,7)
13.已知A(-1,1),B(1,2),C(3, ) ,则等于（ ）
A. B. C. D.
14.已知则的夹角为（ ）
A.150o B.120 o C.60 o D.30 o
15.若与 互相垂直，则m的值为（ ）
A.-6 B.8 C.-10 D.10
【举一反三、能力拓展】
16.求与
17.已知点A（1，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使∠ABC＝90o若不能，说明理由；若能，求C坐标。
【名师小结、感悟反思】
平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点、重点，由此可见坐标法更重要。
第二课时
编者：曹惠民
【学习目标、细解考纲】
1.进一步熟练平面向量坐标积的运算及性质运用。
2.用所学知识解决向量的符合问题。
【知识梳理、双基再现】
1.夹角为450, 使垂直，则＝______
2._______
A. 2 B.1 C. D.
3._______
4.的夹角为钝角，则的取值范围为_________
5.若，则实数的值为（ ）
A. -1 B.0 C.1 D.2
6.若互相垂直，则实数X的值为（ ）
A. B. C. D .或-2
7.已知，则X的值为（ ）
A.2 B.1 C. D.
8.若=( )
A. (-11,-6) B.(11,-6) C.(-11,6) D.(11,6)
9.若＝_________.
10.设：
①②③④。其中假命题的序号是____________________.
11.已知______________..
12.已知
14.已知，当k为何值时，（1）垂直？
（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？
§2.4.2 平面向量、数量积的坐标表示 模 夹角
第一课时
1.D
6.C
11.-63
16.(4.2)或（-4.-2）
2.A
7.
12.D
17.不能，提示：设C（0,y）则∴+(y-2)(-1-y)
恒成立∴,即900,故不能
3.-7
8.450
13.B
4.
9.A
14.D
5.-6,
10.D
15.C
第二课时
1. =2
5.A
9.
2.C
6.D
10.②④
3.x=0
7.C
11.C
4. <
8.D
12.D
13.(1)k=19
(2)平行反向
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