3.2.1几种不同增长的函数类型
一、选择题
1．某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为( )
A．45元 B．55元
C．65元 D．70元
[答案] D
[解析] 设每件商品定价为x元，则一个月的销量为500－(x－50)×10＝1000－10x件，
故月利润为y＝(x－40)·(1000－10x)
＝－10(x－40)(x－100)，
∵，∴40b
C．af(13)，∴x＝13时，f(x)取最小值，∴用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．
[点评] 本题有几点需特别注意，人数x必须是自然数，故P(x)与Q(x)不相等，f(x)是P(x)与Q(x)中的较大者，完成任务最快的时间是f(x)的最小值．
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