【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》8.三角函数的性质及其图像 1.（2013·福州模拟）函数f(x)=Asin(ωx+φ) （其中A>0,ω>0,|φ|<
）的图象如图所示，为 了得到g(x)=sin3x的图象，则只要将f(x)的图 象( ) (A)向右平移
个单位长度 (B)向右平移
个单位长度 (C)向左平移
个单位长度 (D)向左平移
个单位长度 2.（浙江省调研）曲线y=2sin(x+
)cos（x-
)与直线y=
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…,则|P2P4|等于( ) （A）π （B）2π （C）3π （D）4π 3.(2012·长沙模拟）若a、b、c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是( ) （A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形 4.(易错题)若α，β∈(0，
)，cos (α－
，sin(
－β)＝－
，则cos(α＋β)的值等于( )
5.已知tanα和tan(
－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a、b、c的关系是( ) （A）b=a+c （B）2b=a+c （C）c=b+a （D）c=ab 6.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为( )
高考资源网 （A）(30+30
)m （B）(30+15
)m （C）(15+30
)m （D）(15+15
)m 7.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的图象如图所示，则 f（0）=_______.
高考资源网 8.在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝
CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－
，则∠BAC＝________. 9.定义一种运算：(a1，a2)
(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(
，2sinx)
(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_______. 10.（2012·龙岩模拟）已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,|φ|<
)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
，直线x=
是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是_________. 11.（13分）(2012·宜春模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0， |φ|<
)的部分图象如图所示：
高考资源网 (1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心； (2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称，求g(x)的单调递增区间. 答案解析 1.【解析】选B.由函数f(x)的图象知A＝1，

2.【解析】选A.2sin(x+
)cos(x-
)=2sin2(x+
)=1-cos［2(x+
)］=1+sin2x，其最小正周期为π,又|P2P4|显然是一个周期，故选A. 3.【解析】选D.由题设知
即a2+b2

---

【点此下载】