【精选三年经典试题(数学)】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》8.三角函数的性质及其图像
1.(2013·福州模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)
(其中A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,为
了得到g(x)=sin3x的图象,则只要将f(x)的图
象( )
(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度
2.(浙江省调研)曲线y=2sin(x+)cos(x-)与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…,则|P2P4|等于( )
(A)π (B)2π (C)3π (D)4π
3.(2012·长沙模拟)若a、b、c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
(A)直角三角形 (B)等边三角形
(C)锐角三角形 (D)钝角三角形
4.(易错题)若α,β∈(0,),cos (α-,sin(-β)=-,则cos(α+β)的值等于( )
5.已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是( )
(A)b=a+c (B)2b=a+c
(C)c=b+a (D)c=ab
6.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点间的距离为60 m,则树的高度为( )
高考资源网
(A)(30+30)m (B)(30+15)m
(C)(15+30)m (D)(15+15)m
7.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图象如图所示,则
f(0)=_______.
高考资源网
8.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=CD,∠ADB=120°,AD=2.若△ADC的面积为3-,则∠BAC=________.
9.定义一种运算:(a1,a2)(a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(,2sinx) (cosx,cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为_______.
10.(2012·龙岩模拟)已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是_________.
11.(13分)(2012·宜春模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
|φ|<)的部分图象如图所示:
高考资源网
(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心;
(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称,求g(x)的单调递增区间.
答案解析
1.【解析】选B.由函数f(x)的图象知A=1,
2.【解析】选A.2sin(x+)cos(x-)=2sin2(x+)=1-cos[2(x+)]=1+sin2x,其最小正周期为π,又|P2P4|显然是一个周期,故选A.
3.【解析】选D.由题设知
即a2+b2
【点此下载】