内容:(1)运用运算性质法则。(2)灵活运用乘公式。(3)配方法。
(4)应用因式分解。(5)代换法。
一.(运用性质和法则)
设x , y , z 都是整数,且11整除7x+2y-5z , 求证:11整除3x-7y+12z .
已知,当x = 0 时,y = - 3 ;当x = -5 时,y = 9 , 求当x = 5时 y的值。
二.(灵活运用乘法公式)
计算:
设a , b , c 为有理数,且.
求证:对于任何正奇数n ,都有
当时,试求下列各式的值:
(1) ;(2)
试求被 除的余数。
三.(配方法)
证明:当a , b 取任意有理数时,多项式的值总是正数。
若,求a : b : c .
已知a , b , c , d为正数,且,
求证: a = b = c = d .
11. 解方程:
12.若a , b , c , d 是整数,且,
求证:mn可表示成两个整数的平方和。
13.已知,求的值。
四.(应用因式分解)
14.在三角形ABC中, (a , b , c 是三角形的三边),
求证:
15.已知,试求的值。
五.(代换法)
16.已知a , b , c适合 。
求证
17.证明:
18.已知,且,
求证:x , y , z 中至少有一个等于1。
19. 若,则_______
20.若 则abc = ______
21.设x-y=1+m , y-z =1-m , 则 x2+y2+z2-xy-yz-zx = ________
22.若2a=6b=3c , 且ab+bc+ca=99, 则2a2+12b2+9c2=_______
23.若多项式含有因式(a-2)和(a-1) , 则mn=________
24.的最小值是_____
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