第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 1. 下列命题中的假命题是 (　　) A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D. 以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 2. 用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是 (　　) A. 圆柱　　　 B. 圆锥 C. 球体 D. 圆柱，圆锥，球体的组合体 3. 对于斜二测画法叙述正确的是 (　　) A. 三角形的直观图是三角形 B. 正方形的直观图是正方形 C. 矩形的直观图是矩形 D. 圆的直观图一定是圆 4. (2011·皖南八校联考)下图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是(　　)

5. 正三棱柱ABC-A1B1C1如下图所示，以四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是 (　　)

6. 已知正三角形ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′的面积是 (　　) A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 7. 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块共有________块．
8. 如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为________．
9. (2011·潍坊模拟)如图，已知正四棱台ABCD -A1B1C1D1的上底面边长为1，下底面边长为2，高为1，则线段B1C的长是________．
10. 圆台的两底面半径分别为5 cm和10 cm，高为8 cm，有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与两底面交线的距离分别为3 cm和6 cm，求截面面积． 参考答案
9.
　解析：
连接上底面对角线B1D1的中点O1和下底面BD的中点O，得棱台的高OO1，过点B1作OO1的平行线交BD于点E，连接CE.在△BCE中，由BC=2，BE=
，∠CBE=45?，利用余弦定理可得CE=
，故在Rt△B1EC中易得B1C=
=
. 10.
如图所示，截面为ABCD，取AB中点F，CD中点E，连接OF，O1E，EF，O1D，OA，则O1EFO为直角梯形，ABCD为等腰梯形，EF为梯形ABCD的高，在直角梯形O1EFO中， EF=
=
(cm)， 在Rt△O1ED中，DE=
=4 (cm)，同理，AF=
=8(cm)，S梯形ABCD=
?2?(4+8)?
=12
(cm2)．

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