第一节 事件与概率
1. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币24 000次，则正面向上的次数最可能是( )
A. 12 012 B. 11 012 C. 13012 D. 14 000
2. 在1,2,3，…，10这10个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字之和大于6”这一事件是( )
A. 必然事件 B. 不可能事件
C. 随机事件 D. 不确定是何事件
3. (原创题)幼儿园里的一群小朋友正在做游戏，幼儿园的阿姨从小朋友中抽出k人，每人分了一个香蕉，然后让他们返回继续游戏，一段时间后，再从小孩中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过香蕉，估计小孩的人数为( )
A. B. C. k＋m－n D. 不能估计
4. 如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为( )
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
5. 某侦察兵向敌人的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸，已知炸中第一座军火库的概率为0.025，炸中第二座军火库的概率为0.1，炸中第三座军火库的概率为0.015，则军火库发生爆炸的概率为( )
A. 0.12 B. 0.14 C. 0.25 D. 0.3
6. 下列说法正确的个数是( )
(1)事件A的概率P(A)＝0.999 9，则事件A是必然事件；
(2)一名篮球运动员，号称“百发百中”，若他罚球三次，不会出现三投都不中的情况；
(3)任何事件的概率总是在(0,1)之间；
(4)若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖；
(5)从1,2,3,4,5这5个数中任取一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的可能性小；
(6)用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效可能性为76%.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 用火车运载两个工厂生产的同类产品，其中甲厂生产的有3件，乙厂生产的有2件，由于某种原因，在运输途中有一件产品损坏，则损坏的是甲厂生产的产品的概率是 .
8. “从自然数中任取两数，其中一个是偶数”是 事件；“从自然数中任取连续两数乘积是偶数”是 事件；“从自然数中任取两数之差为”是 事件．
9. (原创题)某班派出甲、乙两名同学参加学校举行的数学竞赛，甲、乙两名同学夺得第一名的概率分别是和，则该班同学夺得第一名的概率为 ．
10. 已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 .
11. 春节将至，在大连工作的郑华要赶回厦门的老家，他乘火车、轮船、汽车、飞机回家的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.
试求：(1)他乘火车或飞机回家的概率；
(2)他不乘轮船回家的概率；
(3)如果他回家的概率为0.5，请问他有可能采用哪种交通方案？
答案：
9. 解析：甲同学夺得第一与乙同学夺得第一名是互斥事件，故该班同学夺得第一名的概率P=+=.
10. 解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的和，即为+=.
11. 分别记“他乘火车”、“他乘轮船”、“他乘汽车”、“他乘飞机”为事件A、B、C、D，则P(A)=0.3，P(B)=0.2，P(C)=0.1，P(D)=0.4.根据题意，A、B、C、D彼此互斥，由互斥事件的概率公式求解．
(1)他乘火车或飞机来的概率为
P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7.
(2)他不乘轮船回家的概率为
P()=1-P(B)=1-0.2=0.8.
(3)P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.2=0.5；
P(C∪D)=P(C)+P(D)=0.1+0.4=0.5.
因为他回家的概率为0.5，
所以他乘坐交通工具的方案有两种：一种为选择乘火车或轮船，另一种为选择乘汽车或飞机．
【点此下载】