第一节 随机抽样
1. 下列说法正确的个数是( )
①总体的个体数不多时宜采用简单随机抽样法；
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，可以采用简单随机抽样；
③百货商场的抓奖活动是抽签法；
④系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外)．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. (原创题)动物园共有48 只猴子，编号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知编号为4,28,40的猴子在样本中，那么还有一只猴子的编号应为( )
A. 12 B. 16 C. 22 D. 36
3．在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法，将零件编号为00,01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
对于上述三种抽样方法，下面说法正确的是( )
A. 不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都是
B. ①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，③并非如此
C. ①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，②并非如此
D. 采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
4. (原创题)瑞华机械厂要从1 031名工人中抽取30人参加劳动技能比赛．规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1 031人中剔除11人，剩下1 020人再按系统抽样的方法抽取，那么在1 031人中每个人入选的概率是( )
A. 都相等且等于 B. 都相等且等于
C. 不全相等 D. 均不相等
5. 某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、 酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测. 若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别
A
B
C
产品数量(件)
1 300
样本容量(件)
130
由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是( )
A. 600 B. 800 C. 1 000 D. 1 100
7. 某中学有学生1 002名，现要利用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则学生甲被抽到的机会是 ．
8. (2010·上海)将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取 个个体．
9. 某校有在校高中学生1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用 抽样，高三学生中应抽查 人.
10. (原创题)某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示：
第一车间
第二车间
第三车间
女羽绒服
490
x
y
男羽绒服
485
525
z
现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？
答案：
9. 分层 29 解析：因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样．由于520∶500∶580=26∶25∶29，于是将80分成26∶25∶29三部分，设三部分各抽个体数分别为26x,25x,29x，则26x+25x+29x=80，解得x=1，故高三年级中应抽取29?1=29(人)．
10. (1)因为=0.18，所以x=540.
(2)第三车间生产的件数为y+z=3 000-(490+485+525+540)=960，
现用分层抽样的方法在这3 000件羽绒服中抽取75件，应在第三车间中抽取的件数为：?960=24件．
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