第二节 空间几何体的表面积与体积 1. 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了(　　) A. 6a2　　　　　　　 　　B. 12a2 C. 18a2 D. 24a2 2. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是(　　) A. 3∶2 B. 2∶1 C. 4∶3 D. 5∶3 3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是(　　) A. 20π B. 25π C. 50π D. 200π 4. (2011·烟台模拟)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是(　　)
A. 3 B.  C. 2 D.  5. 圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是(　　) A. 4πS B. 2πS C. πS D. πS 6. (2011·日照模拟)如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为(　　)
A.  B. π C.  D. 2π 7. (2010·上海)已知四棱锥PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱锥的体积是________． 8. (教材改编题)已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是________． 9. (2010·天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．
10. (2010·湖南)下图中三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.
11. 如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积． 参考答案
7. 96　解析：根据棱锥体积公式，V=
?36?8=96. 8. 3　解析：由
?R3=4?R2，知R=3. 9. 3　解析：由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，由正视图和侧视图可知该几何体的高为1，结合三个视图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的体积为
?(1+2)?2?1=3. 10. 4　
解析：如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC. 由于V=
S△ABC?h=
?
?5?6?h=5h，∴5h=20，∴h=4(cm)． 11. (1)如图所示．
(2)所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=4?4?6-
?
?2=
(cm3)．

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