第五节 椭圆 1. (原创题)已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A、B是椭圆上的两个点且其连线过F1，则△ABF2的周长为 (　　) A. 12　　　　　　　 　　　B. 24 C. 36　　　 　 D. 48 2. “m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的 (　　) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设椭圆＋＝1(a>0，b>0)的离心率e＝，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在 (　　) A. 圆x2＋y2＝2内 B. 圆x2＋y2＝2上 C. 圆x2＋y2＝2外 D. 以上三种情况都有可能 4. 已知椭圆＋＝1(0b>0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是 (　　) A. 00，
>0，
>
，即m>n>0. 3. A　解析：由e=
=
知a=2c，所以b=
c，所以方程ax2+bx-c=0即为2x2+
x-1=0，所以x1+x2=-
，x1x2=-
. 又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=
+1<2，所以P(x1， x2)在圆x2+y2=2内． 4. B　解析：S△ABF=
?2b?c=
?2b?
=
≤
=2，当且仅当b2=2时，△ABF面积取最大值2，故选B. 5. A　解析：根据∠F1PF2最大时，点P在短半轴端点上，△F1PF2为等腰直角三角形，此时b=c，e=
，又∠F1PF2≤90?，故0

---

【点此下载】