2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题
一、选择题：
1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（ ）
A.中位数可以准确的反映出总体的情况
B.平均数数可以准确的反映出总体的情况
C.众数数可以准确的反映出总体的情况
D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况
2.设，则该样本的标准差为（ ）
A. B. C. D.
3.一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中位数为，则（ ）
A. B. C. D.
4.甲、乙两名射击运动员，在一次连续次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（ ）
A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；
B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；
C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；
D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；
5.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（ ）
A. B. C. D.
6.一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为（ ）
A. B. C. D.
7.若是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
8.数据的中位数、众数、平均数分别是
9.若个数的标准差为，平均数为，则此六数的平方和为
10.若40个数据的平方和是，平均数是 ，则这组数据的标准差是
11.一组数据的方差为，若将该组数据中的每一个数都减去得到一组新数据，则该组新数据的方差为
三、解答题：
12.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数.当6投不进，该局也结束，记为“×”.当第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推.第6次不投进，得0分.两人投篮情况如下：
第1局
第2局
第3局
第4局
第5局
甲
5次
×
4次
5次
1次
乙
×
2次
4次
2次
×
请通过计算，判断那个投篮的水平高？
参考答案
一选择题：
１．D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A
答案提示：
1.根据平均数、中位数、众数的定义可知答案为（D）；
2.由得
3.因为共有八个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数.
4.由平均数与方差的概念即知；
5.因为共有六个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数，因此，；
6.由方差公式分析即可；
7.由于，而，
，于是，；
二、填空题：
8.、、 9. 10. 11.
答案提示：
8.中位数为.观察数据可知众数为“7”、中位数为“”通过计算得不均数为“8”；
9.由
即由此即得结论；
10.
.
11.由方差计算公式易得.
三、解答题：
12.解：依题意，甲乙得分情况如下表：
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
甲
2
0
3
2
6
乙
0
5
3
5
0
因为：甲得分平均数， 乙得分平均数，
甲得分的标准差， 乙得分的标准差
所以： 甲得分平均数=乙得分平均数
甲得分的标准差<乙得分的标准差
故甲投篮的水平高.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【点此下载】