1．log123＋log124等于( )
A．7 B．12
C．1 D．log127
【解析】 log123＋log124＝log12(3×4)＝1.故选C.
【答案】 C
2．log52·log25的值为( )
A. B．1
C. D．2
【解析】 log52·log25＝log52·＝1.故选B.
【答案】 B
3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________.
【解析】 log898＝＝
＝＝
＝.
【答案】
4．设3x＝4y＝36，求＋的值．
【解析】 (1)∵3x＝36,4y＝36，
∴x＝log336，y＝log436，
∴＝＝＝log363，
＝＝＝log364，
∴＋＝2log363＋log364
＝log36(9×4)＝1.
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2009年湖南卷)log2的值为( )
A．－ B.
C．－ D.
【解析】 log2＝log22＝.故选D.
【答案】 D
2．若lg 2＝a，lg 3＝b，则等于( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
3．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是( )
A．a－2 B．5a－2
C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1
【解析】 由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.
【答案】 A
4．(log43＋log83)(log32＋log98)等于( )
A. B.
C. D．以上都不对
【解析】 原式＝·
＝·
＝×log32＝.故选B.
【答案】 B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．log27＝________.
【解析】 log27＝log()6＝6.
【答案】 6
6．已知2x＝5y＝10，则＋＝________.
【解析】 由2x＝5y＝10得x＝log210，y＝log510，
＋＝＋
＝lg2＋lg5＝1.
【答案】 1
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．求下列各式的值：
(1)(lg 5)2＋lg 50·lg 2；
(2)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18；
(3)log27－log9；
(4)log89×log332.
【解析】 (1)原式＝(lg 5)2＋lg(10×5)lg
＝(lg 5)2＋(1＋lg 5)(1－lg 5)
＝(lg 5)2＋1－(lg 5)2＝1.
(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg＋lg 7－lg(32×2)
＝lg 2＋lg 7－2(lg 7－lg 3)＋lg 7－(2lg 3＋lg 2)＝0
方法二：原式＝lg 14＋lg2＋lg 7－lg 18
＝lg＝lg 1＝0.
(3)原式＝log＝log3＝－1.
(4)原式＝×＝×＝.
8．已知m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，求2logma＋logmb.
【解析】 由m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，得logma＝2，logmb＝3；
∴2logma＋logmb＝2×2＋3＝7.
9．(10分)已知ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，求log2的值．
【解析】 因为ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，解得ab＝(a－2b)2.
a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，
又所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2，
即log2的值是2.
【答案】 2
【点此下载】