数学选修2-2第一章试卷
一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为 （ ）
A.1 B. C.－1 D. 0
2. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ）
A．(x - 1)3+3(x - 1) B．2(x - 1)2 C．2(x - 1) D．x - 1
3. 已知函数在处的导数为1，则 ( )
A．3 B． C． D．
4. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是 （ ）
A.0 B.1 C.3 D.6
5．函数处的切线方程是 （ ）
A． B．
C． D．
6.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）
A. 4 B. C. 3 D. 2
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7．一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,
则速度为零的时刻是 （ ）
A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末
8．函数 有 （ ）
A.极小值－1，极大值1 B. 极小值－2，极大值3
C.极小值－1，极大值3 D. 极小值－2，极大值2
9. 已知自由下落物体的速度为V = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ ）
A． B． C． D．
10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 （ ）
A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J
11、一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力所作的功为（ ）
A. 10J B. 12J C. 14J D. 16J
12、若函数在内有极小值 , 则（ ）
13、函数在上最大值和最小值分别是（ ）
（A）5 , －15 (B)5,－4 (C)－4,－15 (D)5,－16
14、若函数的导数为，则可以等于（ ）
A. 、 B、 C.、 D、
15、函数导数是（ ）
A.. B. C. D.
16、函数的递增区间是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：（每题4分共24分）
11．函数的单调增区间为___________________________________。
12．设函数, = 9,则____________________________.
13. 物体的运动方程是s = －t3＋2t2－5,则物体在t = 3时的瞬时速度为______.
14.把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2.
15． , __________________.
16、已知物体的运动方程是,则物体在时刻t = 4时的速度v = ,加速度a = 。
三、解答题：(共46分)
17．计算下列定积分。（12分）
（1） （2）
18. 已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。
19.某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满
足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）
20.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。（8分）
21．物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）
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选修2-2第一章试卷答案
一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为 （ A ）
A.1 B. C.－1 D. 0
2. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ A ）
A．(x - 1)3+3(x - 1) B．2(x - 1)2 C．2(x - 1) D．x - 1
3. 已知函数在处的导数为1，则 ( B )
A．3 B． C． D．
4. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是 （ D ）
A.0 B.1 C.3 D.6
5．函数处的切线方程是 （ D ）
A． B．
C． D．
6.曲线与坐标轴围成的面积是 （ C ）
A. 4 B. C. 3 D. 2
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7．一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,
则速度为零的时刻是 （ D ）
A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末
8．函数 有 （ C ）
A.极小值－1，极大值1 B. 极小值－2，极大值3
C.极小值－1，极大值3 D. 极小值－2，极大值2
9. 已知自由下落物体的速度为V = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ A ）
A． B． C． D．
10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 （ D ）
A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J
11、一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力所作的功为（ C ）
A. 10J B. 12J C. 14J D. 16J
12、若函数在内有极小值 , 则（ A ）
13、函数在上最大值和最小值分别是（ A ）
（A）5 , －15 (B)5,－4 (C)－4,－15 (D)5,－16
14、若函数的导数为，则可以等于（ D ）
A. 、 B、 C.、 D、
15、函数导数是（ C ）
A.. B. C. D.
16、函数的递增区间是 ( C )
A. B. C. D.
二、填空题：（每题4分共24分）
11．函数的单调增区间为。
12．设函数, = 9,则 6 .
13. 物体的运动方程是s = －t3＋2t2－5,则物体在t = 3时的瞬时速度为__3____.
14.把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是__16__m2.
15． 1 , .
16、已知物体的运动方程是,则物体在时刻t = 4时的速度v = ,加速度a = 。
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三、解答题：(共46分)
17．计算下列定积分。（12分）
（1） （2）
= =
= =
= =1
18. 已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。
19.某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满
足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）
20.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。（8分）
21．物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）
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