杭州二中高一《基本初等函数Ⅰ》单元测试
命题校对：杨永华 徐存旭
班级 学号 姓名
一、选择题：（每小题6分，共36分）
1．若,则用的代数式可表示为 （ ）
－2 3－(1+)2 5－2 3－2
2．下列函数中，值域为的是 （ ）
3． 设，实数满足，则函数的图象形状大致是 （ ）
4．世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（）
新加坡（270万） 香港（560万） 瑞士（700万）上海（1200万）
5．已知函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 （ ）
（0，1） （0，2） （1，2） [2，+)
6．函数，则它是 （ ）
偶函数且有反函数 奇函数且有反函数
非奇非偶函数且有反函数 无反函数
二、填空题：（每小题6分，共24分）
7．函数的定义域是 .
8．化简×= .
9．定义在上的函数对任意的，都有，且当 上时，有，则在上的单调性是 .
10．若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共3小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）
11．（12分）（Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）求的值域．
12．（14分）若，试比较与的大小.
13．（14分）已知函数满足，
（Ⅰ）求的解析式并判断其单调性；
(Ⅱ)对定义在上的函数，若，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
参考答案（仅供参考）：ABADCB， ， 1， 单调递减，
11．（Ⅰ） （Ⅱ）
12．f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0g(x);当x=时，f(x)=g(x);当1时，f(x)>g(x).
13． （Ⅰ） ………………………………………………2′
证明在上单调递增 ……………………………………4′
（Ⅱ）判断函数为奇函数， ……………4′
（Ⅲ） ……………………………………4′
【点此下载】