第三章 三角恒等变换 单元测试 一、选择题 1．求值
（ ） A．
B．
C．
D．
2．函数
的最小值等于（ ） A．
B．
C．
D．
3．函数
的图象的一个对称中心是（ ） A.
B.
C.
D.
4．△ABC中，
，则函数
的值的情况（ ） A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值 5．
的值是( ) A.
B.
C.
D.
6．当
时,函数
的最小值是（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题 1．给出下列命题：①存在实数
，使
； ②若
是第一象限角，且
，则
； ③函数
是偶函数； ④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象． 其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上） 2．函数
的最小正周期是___________________。 3．已知

，

，则
=__________。 4．函数
在区间
上的最小值为 ． 5．函数
有最大值
，最小值
，则实数
____，
___。 三、解答题 1．已知函数
的定义域为
， （1）当
时，求
的单调区间； （2）若
，且
，当
为何值时，
为偶函数． 2．已知△ABC的内角
满足
，若
，
且
满足：
，
，
为
的夹角.求
。 3．已知
求
的值。 4．已知函数
(1)写出函数的单调递减区间； (2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值． 第三章 三角恒等变换 一、选择题 1.C
2.C
3.B

4.D

,而
，自变量取不到端点值 5.C
，更一般的结论
6.A
二、填空题 ③ 对于①，
； 对于②，反例为
，虽然
，但是
对于③，
2.

3.

,
4.

5．


,
三、解答题 解：（1）当
时，


为递增；

为递减
为递增区间为
；
为递减区间为
。 （2）
为偶函数，则

2.解：
得
，

3.解：
， 而

。 4.解：

（1）

为所求 （2）

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