高中新课标数学选修(2-2) 第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题 1.对于实数,,下列结论正确的是(  ) A.是实数 B.是虚数 C.是复数 D. 答案:C 2.下列说法正确的是(  ) ①实数是复数;②虚数是复数;③实数集和虚数集的交集不是空集;④实数集与虚数集的并集等于复数集;⑤虚轴上的点表示的数都是纯虚数;⑥实轴上的点表示的数都是实数. A.①②③ B.①②④⑥ C.②④⑤ D.①②③⑤ 答案:B 3.下列命题,正确的是(  ) A.复数的模总是正实数 B., C.相等的向量对应着相等的复数 D.实部和虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 答案:C 4.复数与复数相等,则实数的值为(  ) A.1 B.1或 C. D.0或 答案:C 5.已知,,,,,则(  ) A.5 B.4 C.3 D.6 答案:A www.ks5u.com 6.的结果是(  ) A. B. C. D. 答案:D 二、填空题 7.以的虚部为实部,以的实部为虚部的复数是     . 答案: 8.,,则复平面上与,对应的点,的距离为    . 答案: 9.设,则     . 答案: 10.若是纯虚数,则实数的值等于     . 答案: 11.设,,,且,则为    . 答案: 12.已知关于的方程有实根,则实数的值为    . www.ks5u.com 答案:或 三、解答题 13.已知复数,当实数为何值时, (1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数. 解:(1)若为实数,则,解得或; (2)若为虚数,则,解得或; (3)若为纯虚数,则解得. 14.复平面内三点,点对应的复数,对应的复数为,向量对应的复数为,求点对应的复数. 解:对应的复数是,对应的复数为, 对应的复数为. 又. 点对应的得数为. 15.已知,,求满足的复数. 解:. ,即, . www.ks5u.com

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