直线与方程
一、选择题
1 设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）
A B
C D
2 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A B
C D
3 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）
A B C D
4 已知，则直线通过（ ）
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
5 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）
A B
C ，不存在 D ，不存在
6 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
A B
C D ，，
二、填空题
1 点到直线的距离是________________
2 已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；
若与关于轴对称，则的方程为_________；
若与关于对称，则的方程为___________；
若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________
4 点在直线上，则的最小值是________________
5 直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程
为________________
三、解答题
1 已知直线，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成
2 求经过直线的交点且平行于直线
的直线方程
3 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？
请求出这些直线的方程
4 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为
参考答案
一、选择题
1 D
2 A 设又过点，则，即
3 B
4 C
5 C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在
6 C 不能同时为
二、填空题
1
2
3
4 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：
5 平分平行四边形的面积，则直线过的中点
三、解答题
解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零
即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；
（4）且
（5）证明：在直线上
解：由，得，再设，则
为所求
解：当截距为时，设，过点，则得，即；
当截距不为时，设或过点，
则得，或，即，或
这样的直线有条：，，或
解：设直线为交轴于点，交轴于点，
得，或
解得或
，或为所求
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