第一章《集合与函数概念》测验
珠海市第四中学 邱金龙
一、选择题:
1、设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于
A. ｛－3｝ B.｛0，－3, 4｝ C.｛－3，4｝ D.｛0,4｝
2、设集合，
A． B． C． D．
3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（IM）∩N等于
A.｛3｝ B.｛7，8｝ C.｛4，5, 6｝ D. {4, 5，6, 7，8}
4、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为
（A）A∩B （B）AB （C）A∪B （D）AB
5、已知函数的定义域为，的定义域为，则
A. B. C. D.
6、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是
（A）f（x）＝3－x （B）f（x）＝x2－3x （C）f（x）＝－｜x｜ （D）f（x）＝－
7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
8、函数y=是
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数
9、函数则的值为
A． B． C． D．18
10、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则
A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6
C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6
选择题答案填入下表，否则零分计
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
11、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（UB）＝＿＿＿
12、已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
13、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝x（2x－1），则当x＞0时，f（x）＝＿＿＿＿
14、已知f（x）＝,若f（x）＝10，则x＝＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题:
15、若，，，求。
16、证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。
17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
附加题：18、判断下列函数的奇偶性。
（1）；
（2）
（3）已知函数对任意都有。
参考答案
1、B 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D
11、{2 , 3} 12、2 13、x（2x＋1） 14、－2
15、解，由，可得或，解得或5。
当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去。
当时，，，满足题意，此时。
当时，，，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。
16、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：
17、解：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。
⑴当点在上时，即时，；
⑵当点在上时，即时，
⑶当点在上时，即时，=。
所以，函数解析式为
18、（1）奇函数
（2）、解：解⑴函数的定义域为且。图象关于原点对称，又关于y轴对称，所以既是奇函数又是偶函数。
⑶函数的定义域为.
当时，，
当时，，
综上，对任意，，是奇函数。
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