空间几何体 单元测试 一、选择题 1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于
，有两个正四面体的棱长也都等于
.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（ ） （A）五面体 （B）七面体 （C）九面体 （D）十一面体 2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 ( ) （A）
（B）18
（C）36
（D）
3.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ 　） A．1∶
　　 B．1∶9　　　　 C．1∶
　　　D．1∶
4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则 （　） A.以下四个图形都是正确的 B.只有（2）（4）是正确的 C.只有（4）是正确的 D.只有（1）（2）是正确的 ① ② ③ ④ 5．在棱长均为2的正四面体
中，若以三角形
为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）． A．
B．
C．
D．
6．如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥 7．已知一半径为R，高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜
，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为（ ） A．4 B．7 C．10 D．12 8．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ） A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2 9．把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为 1∶2，则其中较小球半径为（ ） A．
R B．
R C．
R D．
R 10、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形， 且梯形OA/B/C/的面积为
，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、
C、2
D、 4 二、填空题 11．一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、 E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则 与D面相对的面上的字母是 。 12．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 ． 13．在三棱锥
中，已知
，
， 一绳子从A点绕 三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 ． 三、解答题 18．如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2，
，
， （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积； （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离． 19．如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。 试用x表示圆柱的高； 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。 空间几何体参考答案 一、选择题 1—5： ACCDC 6—10：BBDBD 二、填空题： 11．B 12．2 13．
三、解答题 18．略解：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
； 19． (1) h= 6 －3x ；(2)当x = 1 ， S侧= 6
．

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