1.5 二项式定理同步练测
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.由展开所得的关于的多项式中，系数为有理数的共有_________项.
2.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为_________.
3.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是_________.
4.在的二项展开式中，若只有 的系数最大，则_________.
5.已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则 等于_________.
6. 0.9915精确到0. 01的近似值是 .
7．展开式中的偶次项系数之和是_________.
8．的展开式中有理项有_________.项.
9．若与同时有最大值，则等于_________.
10.在的展开式中,的系数为_________.
11.的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若，那么 _________.
12.的展开式中的系数等于_________.
13.展开式中各项系数绝对值之和是 .
14.已知的展开式中的系数为，则常数的值为_________.
二、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.在的展开式中，如果第项和第 项的二项式系数相等，
(1)求的值；
(2)写出展开式中的第项和第项.
16．已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为143，求展开式的常数项
17．求展开式中系数最大的项
1.5 二项式定理同步练测答题纸
得分：
一、填空题
1． 2． 3． 4． 5．
6． 7． 8． 9． 10．
11． 12． 13． 14．
二、解答题
15.
16.
17.
1.5 二项式定理同步练测答案
一、填空题
1.17 解析：
由∈N，∈N，∈｛0，1，2，…，100｝，得
=0，6，12，18，…，96，所以系数为有理数的共17项.
2. 解析：令=1，得=64，所以=6.通项为=
令得∴ 常数项为.
3.45 解析：依题意可得，化简得.
解得或（舍去），∴ 通项.
令得， ∴ 常数项为.
4.10 解析：的系数是C，当只有C最大时，.
5.6 解析:由题意知,即,∴.
6. 0.96 解析:0.9915=(1-0.009)5=.
7． 解析：设,偶次项系数之和是
8．4 解析：通项，当时，均为有理项，故有理项有4项.
9．4或5 解析：要使最大，因为17为奇数，则或或，要使最大，则.若，要使最大，则或或.综上知，.
10.240 解析：
11.1+ 解析：
∴，
由已知有
由，得
解得舍去).
12.-10 解析：
∴ 的系数为-10.
13. 35 解析:展开式中各项系数绝对值之和实为展开式系数之和，故令，则所求和为35
14. 解析：令，得.
依题意，得，解得.
二、解答题
15.解：(1)第项和第项的二项式系数分别是和，
∴.
(2)，
.
16．解：依题意，
∴
设第项为常数项，又，
令，故所求常数项为180
17．解：设的系数最大，则的系数不小于与的系数，即有
.∴ 展开式中系数最大的项为第5项，=.
【点此下载】