13.1 算法与程序框图
一、选择题
1．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
( )．
A．120 B．720 C．1 440 D．5 040
解析 由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6；k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720，k＝6不小于6，故输出p＝720.
答案 B
2. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ）
A.105 B.16 C.15 D.1
答案 C
3．下面程序运行的结果是( )
A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13
解析 此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.
答案 C
4．如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )．
A．11 B．10
C．8 D．7
解析 本题代入数据验证较为合理，显然满足p＝8.5的可能为＝8.5或＝8.5.显然若x3＝11，不满足|x3－x1|<|x3－x2|，则x1＝11，计算p＝＝10，不满足题意；而若x3＝8，不满足|x3－x1|<|x3－x2|，则x1＝8，计算p＝＝8.5，满足题意．
答案 C
5．若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A．k＝9? B．k≤8?
C．k＜8? D．k＞8?
解析 据程序框图可得当k＝9时，S＝11；
k＝8时，S＝11＋9＝20.
∴应填入k＞8.
答案 D
6．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于( )．
A. B. C. D.
解析 据框图可得S＝＋＋＋＋＝
1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝.
答案 D
7．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是( )．
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝
C．f(x)＝ln x＋2x－6
D．f(x)＝sin x
解析 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sin x为奇函数，且存在零点．
答案 D
二、填空题
8. 运行如图所示的程序，输出的结果是_______.
解析 a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.
答案 3
9．阅读如下图所示的程序框图，则运行后输出的结果是________．
解析 依次执行的是S＝1，i＝2；S＝－1，i＝3；S＝2，i＝4；S＝－2，i＝5；S＝3，i＝6；S＝－3，i＝7，此时满足i＞6，故输出的结果是－3.
答案 －3
10．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．
解析 k＝3时，a＝43，b＝34，a＜b；k＝4时，a＝44，b＝44，
a＝b；k＝5时，a＝45，b＝54，a＞b，故输出k＝5.
答案 5
11．阅读下边的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可填写________．
解析 i＝3，S＝3；i＝4，S＝7；i＝5，S＝12；i＝6，S＝18；i＝7，S＝25；i＝8，S＝33；i＝9，S＝42，i＝10，S＝52.故填i>10.
答案 i>10？
12．据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．
解析 此题的伪代码的含义：输出两数的较大者，所以m＝3.
答案 3
三、解答题
13．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．
解析 如图所示：
14．设计求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并画出相应的程序框图．
解析 第一步：S＝0；
第二步：i＝1；
第三步：S＝S＋i；
第四步：i＝i＋2；
第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；
第六步：输出S值．
程序框图如图：
15．设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．
解析 算法如下：
第一步：令S＝0，i＝1；
第二步：若i≤2 011成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法；
第三步：S＝S＋；
第四步：i＝i＋1，返回第二步．
程序框图：
法一 法二
16．用循环语句来书写1＋22＋32＋…＋n2＞100的最小自然数n的算法，画出算法程序框图，并写出相应的程序．
解析 算法如下：
第一步：S＝0；
第二步：n＝1；
第三步：S＝S＋n2；
第四步：如果S≤100，使n＝n＋1，并返回第三步，否则输出n－1.
相应的程序框图如图所示． 相应的程序：
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