高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十一) 对数与对数函数
1．函数y＝的定义域为( )
A．(0,8] B．(2,8]
C．(－2,8] D．[8，＋∞)
2．(2012·安徽高考)(log29)·(log34)＝( )
A. B.
C．2 D．4
3．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A．log2x B.
C．logx D．2x－2
4．(2011·天津高考)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．b＞a＞c D．c＞a＞b
5．(2013·安徽名校模拟)函数y＝的大致图象是( )
6．已知函数f(x)＝log|x－1|，则下列结论正确的是( )
A．f1)在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于________．
10．计算下列各式．
(1)lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2；
(2).
11．说明函数y＝log2|x＋1|的图象，可由函数y＝log2x的图象经过怎样的变换而得到．并由图象指出函数的单调区间．
12．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；
(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)＜f(1)．
1．(2012·山西四校联考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为( )
A．1 B．2
C．－2 D．－3
2．已知f(x)是周期为2的奇函数，当00且a≠1)，满足对任意的x1，x2，当x10，求实数a的取值范围．
[答 题 栏]
A级
1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________
B级
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(十一)
A级
1．C 2.D 3.A 4.B
5．选C 由于＝－，所以函数y＝是奇函数，其图象关于原点对称．当x>0时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C.
6．选C 依题意得f(3)＝log2＝－1<0，log20，
b＝f＝f＝－f＝－lg>0，
c＝f＝f＝lg<0.
又因为lg>lg，
所以0<－lg<－lg.
所以c0，
所以函数f(x)在上单调递减．
令t＝x2－ax＋3，则二次函数t＝x2－ax＋3的对称轴为x＝，其在上单调递减．
由复合函数的单调性，可知y＝logax为单调增函数，故a>1.
由对数函数的定义域，可知在区间上，t>0恒成立，即x2－ax＋3>0在区间上恒成立．
而函数t＝x2－ax＋3在区间上的最小值为2－a×＋3＝3－.故3－>0，解得|a|<2.
综上可得a的取值范围是(1,2)．
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