A单元 集合与常用逻辑用语
A1 集合及其运算
3.A1[2013·福建卷] 若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．16
3．C [解析] A∩B＝{1，3}，子集共有22＝4个，故选C.
1．A1[2013·全国卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则?UA＝( )
A．{1，2} B．{3，4，5}
C．{1，2，3，4，5} D．
1．B [解析] 所求的集合是由全集中不属于集合A的元素组成的集合，显然是{3，4，5}．
1．A1[2013·北京卷] 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{－1，0}
C．{0，1} D．{－1，0，1}
1．B [解析] ∵－1∈B，0∈B，1B，∴A∩B＝{－1，0}，故选B.
2．A1[2013·安徽卷] 已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，则(?RA)∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1，0，1} D．{0，1}
2．A [解析] 因为A＝{x|x>－1}，所以?RA＝{x|x≤－1}，所以(?RA)∩B＝{－2，－1}．
1．A1[2013·天津卷] 已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝( )
A．(－∞，2] B．[1，2]
C．[－2，2] D．[－2，1]
1．D [解析] A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}．
1．A1[2013·四川卷] 设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则A∩B＝( )
A． B．{2}
C．{－2，2} D．{－2，1，2，3}
1．B [解析] 集合A与B中公共元素只有2.
1．A1[2013·陕西卷] 设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则?RM为( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
1．B [解析] M＝{x|1－x≥0}＝{x|x≤1}，故?RM＝ (1，＋∞)．
2．A1[2013·山东卷] 已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩?UB＝( )
A．{3} B．{4}
C．{3，4} D．
2．A [解析] ∵U＝{1，2，3，4}，?U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1，2，3}，又∵B＝{1，2}，∴{3}A{1，2，3}，
∴?UB＝{3，4}，A∩?UB＝{3}．
1．A1[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合M＝{x|－3－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝( )
A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．[－4，1] D．(－2，1]
1．D [解析] 从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D.
1．A1[2013·重庆卷] 已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则?U(A∪B)＝( )
A．{1，3，4} B．{3，4}
C．{3} D．{4}
1．D [解析] 因为A∪B＝{1，2，3} ，所以?U(A∪B)＝{4}，故选D.
A2 命题及其关系、充分条件、必要条件4.A2[2013·安徽卷] “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．B [解析] (2x－1)x＝0x＝或x＝0；x＝0(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．
8．A2[2013·山东卷] 给定两个命题p，q，若瘙綈p是q的必要而不充分条件，则p是瘙綈q的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．A [解析] ∵“若q，则瘙綈p”与“若p，则瘙綈q”互为逆否命题，又“若q，则瘙綈p”为真命题，故p是瘙綈q的充分而不必要条件．
2．A2[2013·湖南卷] “1 B．m≥1
C．m>1 D．m>2
7．C [解析] 双曲线的离心率e＝＝>，解得m>1.故选C.
4．A2[2013·天津卷] 设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a
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